Wednesday 25 September 2013

Statistika : Bentuk-Bentuk Diagram Statistika

Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdagangan antara negara-negara di Asia, dan sebagainya.

  1. Diagram Garis

    Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.

    Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

    Contoh soal :
    Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 18 Februari 2008 sampai dengan tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut.

    image

    Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram garis.

    Penyelesaian :

    Jika digambar dengan menggunakan diagram garis adalah sebagai berikut.

    Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS

    image

  2. Diagram Lingkaran

    Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Perhatikan contoh berikut ini.

    Contoh soal

    Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan seperti tabel berikut.

    image

    Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran.

    Penyelesaian

    Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.

    image

    image

    Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut.

    image

  3. Diagram Batang

    Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini.

    Contoh soal :

    Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.

    image

    Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.

    Penyelesaian :

    Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.

    Lulusan SMA X Tahun 2001 – 2004

    image

  4. Diagram Batang Daun

    Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan.

    Perhatikan contoh soal berikut, agar anda dapat segera memahami.

    Contoh soal

    Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.

    45  10  20  31  48  20  29  27  11  8
    25  21  42  24  22  36  33  22  23  13
    34  29  25  39  32  38  50  5

    Penyelesaian

    Mula-mula kita buat diagram batang-daun di sebelah kiri kemudian membuat diagram batang-daun di sebelah kanan agar data terurut.

    image

    Dari diagram batang-daun di atas dapat dibaca beberapa ukuran tertentu, antara lain:
    a. ukuran terkecil adalah 5;
    b. ukuran terbesar adalah 50;
    c. ukuran ke-1 sampai ukuran ke-10 berturut-turut adalah 5, 8, 10, 11, 20, 20, 21, 22, 22 dan 23;
    d. ukuran ke-16 adalah: 29.

  5. Diagram Kotak Garis

    Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q 1 , Q 2 , dan Q 3 . Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut.

    Contoh soal

    Diketahui data sebagai berikut:

    41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53,
    69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47

    a. Tentukan statistik Lima Serangkai.
    b. Buatlah diagram kotak garis.

    Penyelesaian :

    a.  Setelah data diurutkan menjadi:

    41, 41, 42, 42, 44, 47, 52, 53, 54, 59, 62, 64, 64, 65, 66, 69,
    72, 78, 79, 86, 86, 86, 87, 88, 91, 92, 92, 93, 99, 100

     

    Diperoleh:    
    x min = 41 merupakan data yang nilainya terendah
    x max = 100 merupakan data yang nilainya tertinggi
    Q 1 = 53 merupakan kuartil bawah
    Q 2 = 67,5merupakan kuartil tengah atau median
    Q 3 = 87 merupakan kuartil atas

    Atau ditulis menjadi:

    image

    b. Diagram kotak garisnya sebagai berikut.

    image

     

Source : ISBN 979 462 586 8

No comments:

Post a Comment